Festplatte aus dem alten Server ausbauen und in den neuen Server einbauen...Fertig.
Voraussetzung ist natürlich dass die neue Hardware von Ubuntu unterstütz wird.
Jedoch wird man ganz schnell feststellen, dass die Netzwerkkarte nicht wie gewünscht ihren Dienst verrichtet. Der Grund liegt darin, dass die alte MAC-Adresse der Netzwerkkarte des alten Servers an das Interface ETH0 gebunden ist. Nun kann man entweder die Datei
/etc/udev/rules/70-persistent-net.rules
mit einem Editor anpassen (MAC-Adresse) oder ganz einfach die Datei löschen und den Server einmal neu Starten.
rm /etc/udev/rules/70-persistent-net.rules
reboot
Nach dem löschen hat das Interface ETH0 wieder die alte Konfiguration wie vor dem Umzug.